1665年，瘟疫期间，牛顿在家里闲着。

他在想开二次方可以计算，就是不断的将小数点后的数字，先写成5，大的让这个数变成4，小了让这个数变成6。然后一直不断往后写，就可以慢慢的遍历出个无穷的样子。

但是开3次，还用这样的办法的话，就困难了，同时开3次以上的话，就更难了。

“该想出一个好办法了。”牛顿眉头紧锁，觉得不能再用这种笨笨的办法了。

不久他看到了二项式，一开始对于二项式也没太注意，只要按照帕斯卡三角那样展开就行，这种三角在中国300多年前的杨辉也发现过。

但是他发现了二项式中的幂可以是分数，而分数是一种开方的情况。

这就是流芳百世的广义二项式无穷展开。