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公理1过任意两点可以折一条直线。

公理2两点可以重合对折，且折痕是两点连线的垂直平分线。

公理3两线可以重合对折。两条相交线时，折痕是两线夹角的平分线；两线平行时，折痕与之平行且三平行线之间距离相等。

公理4一条直线自身重合对折可以让折痕过一已知点，且折痕是该直线的垂线。

公理5已知两点和一条直线，可以将其中一点折到已知直线上且让折痕通过另一个已知点。

公理6已知两点和两条相交线，可以将一点折到一条直线上同时让另一点落在另一条直线上。

第6公理据说相当于操作一个三次方程。

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