在数学中，魏尔斯特拉斯函数（Weierstrass function）是一类处处连续而处处不可导的实值函数。这个函数得名于它的发现者卡尔·魏尔斯特拉斯。

历史上，魏尔斯特拉斯函数是一个著名的数学反例。在此之前，数学家认为除了少数特殊点以外，连续函数在每一点处都可导。魏尔斯特拉斯函数是第一个被发现的处处连续而处处不可导的函数，说明了所谓的“病态”函数的存在性，改变了当时数学家对连续函数的看法，具有重要意义。

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