1890年，克莱因在一般拉梅函数理论中，提出了自守函数。
是一种亚纯函数，给复流形的解析变换下的离散群不变，f(γ(x))=f(x)，x属于M，γ属于离散群Γ。
自守函数是三角函数和椭圆函数的推广，是数学中分析、代数和几何理论交叉的产物。
出现这样的结果，往往是多个数学家的共同研究，共同承认结果。
一个数学家，提出一个新的东西，只有很多同行朝着这个方向研究，甚至竞争，才能在正确和适当的时间内，被广泛的承认和传播，数学家此刻会名声鹊起。
而如果一个数学家提出一个新东西，同行们没有朝着这个方向研究，就不会出名，换句话说，这就是研究的太超前了，超越了当时这个时代。
自守函数属于第一种情况。
克莱因对罗伯特·弗里克说：“分析学的发展，你了解多少了？”
弗里克说：“微积分发展的时候
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