空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
为什么会引入,因为可以方便研究子集。
在没有集合的时候,就要空集,这样方便,也是一个结果,不能没有结果的时候就用无结果。
更多更复杂的概念里更需要引入空集了。
好比数字中因子是1和自身,空集代表这个1.
跟数字中零差不多,但比零虚空,是纯粹没有的意思。
当两圆相离时,它们的公共点所组成的集合就是空集;
当一元二次方程的根的判别式值△<0时,它的实数根所组成的集合也是空集。
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集合论的本质是建构性的,对集合,我们没有定义,不说它是什么或不是什么,而说
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