加拿大数学家西蒙柯亨在他对哥德尔的致敬中回忆道：在博士考试中，我被要求写出5个哥德尔定理。这个问题的实质是，每一个定理要么催生了一个新的分支，要么彻底改变了现代数学逻辑。证明理论、模型理论、递归理论、集合理论、直觉逻辑——所有这些都被哥德尔的工作转化了，或者在某些情况下，从哥德尔的著作中得到了它们的起源。
但在哥德尔的辉煌成就中，有一个格外突出——哥德尔不完全性定理。一个人不需要成为一个实践数学家来掌握不完全性定理的基本思想和信息。也许这就是为什么这个结果在流行的科学辩论中获得了如此多的勇气的原因。但这种巧妙的简洁只是1931年的作品与这位奥地利知识巨人的其他杰出作品区别开来的众多方面之一。
在我看来，当我们第一次遇到不完全性定理时，它不仅仅是许多数学结果中的一个。也就是说，它的目的不是确定某个抽象对象X是否具有属性。相反，它属于某一领域内可言数学命题的
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